郭孔輝：尊敬的各位領導，各位朋友，大家上午好！
我今天演講的題目是UniTire輪胎建模的理念。
動因是源于我們60年代開始的中國汽車發展的一些實際需求。最早的時候，是與我們紅旗轎車的研發，以及在國外高速行駛的時候出現了一些很多的操控性問題。逐漸地對輪胎的特性、重要性有了一些比較深入的認識。后臺我們建了輪胎言臺，再后來由于我們對懸架、整車動力系統的研究，對輪胎的要求越來越高。
中國科學院院士郭孔輝
我們長期的目標有這么一些想法，我們想建立一個具有下面特色的輪胎模型。一個是要有比較高的精度，第二是使用上很簡便，第三便于理解和知識的積累，再一個就是可用于不同的路面和車速。過去不同的里面和車速在國際上也很少重視。最后一要具有預測的功能。
我們面臨的問題，就是理論上和經驗上，是理論多一些還是經驗多一些，這里要找到一個最好的平衡。另外就是多參數的模型，參數很多互相關系很復雜，我們想探討一種無量綱捆綁起來，由參數組合，實現簡化。再一個是統一表達接地壓力的可能性。下面就是縱向和橫向的復合工況要統一表達。
我們還想對多的問題進行回答解釋，為什么不車速下輪胎的預測性不一樣？第二，從已有的實驗結果，能不能推斷其他工況可行？實驗總是有限的，實驗臺架、路面也不一樣，我們有沒有可能根據已有的實驗推斷其他的情況。有一些怪的現象怎么解決？比方說Mz會有負值。再比如說動態建模應該怎么樣表達？還有一個問題，我們這個模型要在車輪滾動速度非常低的情況下，過程說過零的情況下也仍然可以使用。我們做駕駛模擬器的情況下就遇到這樣的情況，接近0的時候，模型會發生非常大的計算上的困難。面對這些問題，我們基本的建模思想一個是由無量綱，參數捆綁起來。第二要有簡潔的物理框架，表達不夠充分的地方就用實驗方法補救。避免過分煩瑣的解析表達。保證精度的前提下要盡可能減少模型的參數和實驗變值復合量。一些頂層的參數，我們希望能夠作為數據庫的參數插入。
Unitire 建模研究的若干結果，第一是通過各種滑移率的統一定義，和接地壓力的統一表達，形成簡潔的復合與純工況理論模型。第二是復合工況下F&M特性理論+合力方向從附著到滑移的精確過渡表達，明顯提高模型精度。再一個是各種車速下摩擦系數的精確不同速度下F&M特性變化的解釋。下面是摩擦系數的插入概念和不同路面和速度下輪胎特性的預測。
下面稍微展開一下說。
在做建模工作的時候，有幾個假設，一個是關于胎體彈性的假設，我們就考慮平移彈性。摩擦系數考慮定常摩擦系數。胎體的彈性，彎扭彈性靠參數辨識。摩擦系數也是用實驗修正。第二是接地壓力分布的統一表達。我們只用三個參數就可以表達得比較充分，用不著再做拋物線假設。
再一個，我們提出一個滑移率的統一定義。滑移率過去不一樣，造成了理論上的很多麻煩。這個統一的定義：滑移率=滑移速度/更新速度，這個定對所有滑移率都可以統一對待。
再一個，我們得到一個臨界起滑點的統一表達。所有壓力分布的輪胎，所有的結構的輪胎，接地壓力的分布都可以用統一的表達。F&M的統一單變量函數。提出適合理論邊界條件的經驗模型，這個概念充分滿足理論邊界就可以減少模型的參數和實驗辨識的工作量。
左邊這個表，是我們現在提出的半經驗的表達式，取決于一些實驗參數。右邊是理論邊界。兩邊等起來，左邊這個參數就可以容易確定，這個確定往往不做理論計算確定，而是從實驗中辨識出來。
再一個復合模型中的精確過渡。隨著相對滑移率增大，由附著區的合力方向逐漸變為滑移率區的合力方向。
我們跟通用合作的時候，他們給我們提供了很多的復合工況的數據。以前有一種純粹按照滑移速度方向的假設，我們過去是按照附著區方向假設，兩個都有問題。現在我們不管滑移率大，滑移率小，我們提出的模型都能夠表達得比較好。
這里有一個實驗的情況，說明不同假設下，對縱向力值的誤差比較小，對橫向力誤差比較大。UniTire的誤差均較小。
符合特性的預測的潛力，攻訐為由縱向的摩擦系數和縱向的曲率系數，以及橫向摩擦系數、橫向的曲率系數，由這四個參數計算一下總的合成的摩擦系數和總的合成的曲率系數。
再一個就是不同速度和不同路面上的F&M預測。影響F&M關系主要在大滑移區下。首先是摩擦系數。過去有一個荷蘭教授提出，滑移速度橫坐標，縱坐標是摩擦系數。我們通過很多實驗證明，這個表達定性上合理，但是低速這一段它下降得太大了。后來我們找到了新的表達方式。摩擦系數表達也跟速度有關系。
我們有實驗驗證，從很多輪胎的實驗滑移，不同的滑移率下做的實驗求出摩擦飽和率。實驗值和我們現在表達的摩擦系數比較接近。這就提出了一個比較精確的基礎，使得我們輪胎建模可以建模得更精確。
摩擦效應與《插入概念》。捆綁以后就變成一個類似于但變量的關系，而且對低速的實驗處于這個區，高速處于這個區，由于摩擦系數的變化，以及不同點的滑移率速度不一樣，就可以解釋低速和高速輪胎的情況差別。
左邊是低速的F&M特性，右邊這個是高速的特性，橫坐標是滑移率速度。高、低F&M特性差別的原因在于，印跡前端與后端的滑移速度不同，摩擦特性的不同區域。
第六，我們就提出一些非穩態特性與傳遞矩陣。一個引入一個滾動變形積累函數和二維傳遞矩陣概念使非穩態輪胎建模表達得更為嚴密精確。最后非穩態問題就變成了一個準穩態問題。我們從非穩態的研究中，Fy有效滑移率包含三個部分和一個慣性環節。Mz有效滑移率包含四個部分。
實驗驗證，我們做了一些非穩態的實驗，實驗和建模的計算非常接近。
最后講一下極低速下的輪胎建模。速度低的時候會出現困難，轉速為0的時候，按照這個表達式計算，分母為0要么無窮大，要么是不能確定，實際上分子也可能是 0。后來我們就找到一個辦法，問題出在低速下滑移率計算不確定性，我們通過胎體變形與滑移率關系確定滑移率，高速時阻尼趨零，低速時輪胎成為彈簧。這是比較復雜的框圖。這邊有一個大框圖結構，還有輪胎模型。
總結一下UniTire的優勢。一個是滿足理論邊界導致了更高的精度和更少的參數。第二是由于簡單工況的實驗，我們可以用UniTire來預測比較復雜工況的輪胎特性。第三，輪胎復雜變形的效果，雖然說理論模型沒有考慮扭轉變形和彎曲變形的剛度彈性，實際上我們在輪胎的半經驗模型里面有一些參數由實驗辨識可以包含這些。通過插入摩擦的概念，實現不同路面和不同速度下的特性的預測。記錄了轉滑和側傾的效應。這個模型可用于各種極端的情況，通過TMPT的全部9個極端考題。
謝謝大家！
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