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  軟材料粘接是學術界、生物醫學等領域關注的難題，粘接質量對于相關應用至關重要。如何有效表征與評價軟材料的粘接質量為力學研究提出了新問題。目前，還沒有大家普遍認可的測量方法。作為一種簡單有效的力學測試方法，搭接剪切方法被廣泛用于測量軟材料的粘接強度，測量結果常被用于評估和比較各類粘接方法。然而，搭接剪切的測量結果是否能夠真實反映材料的粘接強弱，是一個長期被忽視的重要科學問題，將直接影響粘接方法及其應用的可靠性。

  最近，哈佛大學鎖志剛教授課題組通過理論、計算與實驗，對這一重要科學問題進行了深入系統的研究。發現只有當測量樣品足夠薄且足夠短時，搭接剪切測得的粘接強度才能夠客觀準確地反映材料間的粘接強弱。當樣品的厚度超過某一特征厚度時，粘接強度隨著樣品厚度的增加而減小。另外，當樣品的長度超過某一特征長度時，粘接強度隨著樣品長度的增加而減小。進而，為了解決粘接強度隨樣品幾何尺寸變化的問題，鎖教授團隊提出了測量粘接韌性的搭接剪切方法，以理論預測、數值計算和實驗測量相結合的方式得到了粘接韌性不隨樣品結合尺寸變化的結論，并給出了能量釋放率的解析表達式，為軟材料粘接強度與韌性的表征提供了指導，豐富和發展了軟材料粘接力學。 

  鎖教授團隊以聚丙烯酸（PAA）水凝膠與聚丙烯酰胺（PAAm）水凝膠間的粘接為例，用搭接剪切的方法對不同厚度與長度樣品的粘接強度進行了測量。如圖1 所示，粘接強度只在樣品足夠薄且足夠短時不隨厚度變化。當樣品的厚度超過某一厚度時，粘接強度隨著樣品厚度的增加而減��；當樣品的長度超過某一長度時，粘接強度隨著樣品長度的增加而減小。

圖1 粘接強度的搭接剪切測量方法

  為了研究粘接強度隨樣品厚度變化的原因，鎖教授團隊借鑒fractocohesive length，引入了一個新的特征尺度——fractoadhesive length，用以衡量粘接界面處裂紋尖端周圍塑性區的大小。如圖2所示，當樣品厚度小于fractoadhesive length時，角落處的應力集中效應可以被忽略，因而粘接強度不隨樣品厚度變化。當樣品厚度大于fractoadhesive length時，應力集中效應顯著增加，因而粘接強度隨著樣品厚度的增加而減小。此結論與圖1d的實驗結果一致。

圖2 塑性區的大小決定粘接強度是否隨樣品厚度變化

  為了研究粘接強度隨樣品長度變化的原因，鎖教授團隊引入了另一個特征尺度——剪切滯后長度，用以描述載荷的傳遞。如圖3所示，當樣品長度遠小于剪切滯后長度時，軟材料承受均勻變形，因而backing layer可以被當作剛體，所以粘接強度不隨樣品長度變化。當樣品長度遠大于剪切滯后長度時，軟材料幾乎不變形。此時，backing layer開始承受應力并變形，所以粘接強度隨樣品長度的增加而減小。此結論與圖1e的實驗結果相吻合。鎖教授團隊進一步通過有限元計算印證了上述結論。

圖3 載荷傳遞

  接下來，為了解決粘接強度隨樣品結合尺寸變化的問題，鎖教授團隊提出了測量粘接韌性的搭接剪切方法——在粘接界面預置大于等于樣品厚度的長裂紋。在該條件下測得的粘接韌性不隨裂紋長度（圖4）與樣品幾何尺寸（圖5）變化。同時，該團隊運用非線性大變形理論與有限元數值計算對粘接韌性進行了系統研究，給出了能量釋放率的解析表達式，得到了理論預測、數值計算與實驗測量相互吻合的結果。

圖4 不同裂紋長度下粘接韌性的測量

圖5 不同樣品長度下粘接韌性的測量

  鎖志剛教授團隊對搭接剪切下軟材料粘接的力學問題進行了系統的研究，發現粘接強度只有在樣品足夠薄且足夠短時不隨樣品幾何尺寸變化，并提出了兩個特征尺度——fractoadhesive length和剪切滯后長度，分別用以解釋粘接強度隨樣品厚度與樣品長度變化的物理本質。另外，該團隊還提出了不隨樣品幾何尺寸變化的粘接韌性的測量方法，給出了能量釋放率的解析表達式，通過理論、計算與實驗進行了深入的研究，為軟材料粘接強度與韌性的表征提供了指導，豐富和發展了軟材料粘接力學。 

  這項研究工作發表于Journal of the Mechanics and Physics of Solids。論文第一作者為王葉成博士（哈佛大學博士、哈佛大學博士后），第二作者為楊栩旭博士（浙江大學博士、哈佛大學聯合培養），第三作者為念國棟博士（哈佛大學博士后）。哈佛大學、美國科學院與工程院院士鎖志剛教授為論文通訊作者。

  論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.103988