高分子單鏈構(gòu)象轉(zhuǎn)變是整個(gè)高分子科學(xué)的核心,幾乎所有的高分子材料的物理性質(zhì)都是高分子鏈構(gòu)象的體現(xiàn)。在單組分溶劑中,高分子單鏈構(gòu)象轉(zhuǎn)變研究的比較清楚。而在多組分體系中,由于體系復(fù)雜,相互作用參數(shù)多,人們對(duì)多組分下的單鏈構(gòu)象轉(zhuǎn)變還不是十分清楚;另一方面,許多實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象都與多組分體系下的單鏈構(gòu)象轉(zhuǎn)變相關(guān),如DNA、蛋白的沉降、聚合物的結(jié)晶以及凝膠網(wǎng)絡(luò)的榻縮。因此多組分體系下單鏈構(gòu)象轉(zhuǎn)變的研究不論是在理論模型上還是在實(shí)際應(yīng)用中都具有重要的意義。
近日,寧波大學(xué)徐玉賜教授課題組發(fā)展了描述多組分體系下單鏈構(gòu)象轉(zhuǎn)變的解析理論(包括Lifshitz理論及強(qiáng)分凝理論)以及數(shù)值的自洽場(chǎng)理論,研究了單鏈高分子在小分子及高分子溶劑下的單鏈構(gòu)象轉(zhuǎn)變(其中兩種溶劑具有相同的化學(xué)組分)。發(fā)現(xiàn)了聚合物在混合溶劑的線團(tuán)到小球轉(zhuǎn)變可以分為兩步:一步是由高分子溶劑引起,另外一步則是有小分子溶劑引起(如圖1)。通過(guò)計(jì)算分別得到了兩步轉(zhuǎn)變點(diǎn)與混合溶劑中高分子溶劑組分χp以及鏈長(zhǎng)的依賴關(guān)系。具體如下:
圖1:混合溶劑中兩步的線團(tuán)到小球轉(zhuǎn)變。
根據(jù)高分子單鏈在小分子溶劑中Lifshitz理論,高分子線團(tuán)到小球的轉(zhuǎn)變點(diǎn)為
,而高分子溶劑中的轉(zhuǎn)變點(diǎn)為
,因此在同種化學(xué)組分的小分子與高分子的混合溶劑中,單鏈的線團(tuán)到小球轉(zhuǎn)變可以分為兩步;低的轉(zhuǎn)變點(diǎn)是由高分子溶劑引起的,而由小分子溶劑引起的轉(zhuǎn)變會(huì)是一個(gè)更高的χtr。基于以上的理論分析,首先利用自洽場(chǎng)理論,計(jì)算多組分體系中單鏈核心濃度隨著χ的變化,如圖2所示,而根據(jù)核心濃度的斜率變化,可以看到有兩個(gè)地方核心濃度發(fā)生突變,也預(yù)示著兩步的線團(tuán)到小球轉(zhuǎn)變。

圖2.核心濃度隨混合溶液中高分子溶劑濃度比例χp的變化。
確定了這兩步轉(zhuǎn)變之后,接下來(lái)分別討論溶劑組分、鏈長(zhǎng)對(duì)兩步轉(zhuǎn)變點(diǎn)的影響,首先在短鏈溶劑中,由于高分子溶劑能夠進(jìn)入到高分子形成的小球核中,因此小球的能量包括體積項(xiàng)和界面項(xiàng)兩部分;而描述多組分體系下的自由能較為復(fù)雜,具體的推導(dǎo)詳見(jiàn)原文。根據(jù)一系列的理論推導(dǎo),發(fā)展了描述多組分體系下的Lifshitz理論,并且得到了轉(zhuǎn)變點(diǎn)的鏈長(zhǎng)依賴關(guān)系為
,而這個(gè)結(jié)論也被數(shù)值的自洽場(chǎng)理論所證實(shí)(圖3,4)。對(duì)于高的轉(zhuǎn)變點(diǎn),是有小分子溶劑所因此的,轉(zhuǎn)變點(diǎn)表達(dá)式為
,這也被數(shù)值計(jì)算所證實(shí)。
圖3. 短鏈溶劑條件下,混合溶劑中高分子溶劑組分χp對(duì)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的影響。

圖4 短鏈溶劑條件下,高分子溶劑鏈長(zhǎng)以及聚合物溶質(zhì)鏈長(zhǎng)對(duì)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的影響。
而當(dāng)高分子溶劑的組分χp及分子量增加時(shí),高分子溶劑很難進(jìn)入到高分子小球中,因此此時(shí)小球的能量主要為界面能,這會(huì)使得轉(zhuǎn)變點(diǎn)表現(xiàn)出與短鏈時(shí)候具有較大的區(qū)別。通過(guò)數(shù)值的自洽場(chǎng)理論發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)變點(diǎn)與鏈長(zhǎng)及組分的依賴關(guān)系為
(圖5,6)。而為了解釋長(zhǎng)鏈中的行為,作者發(fā)展了多組分體系下的強(qiáng)分凝理論,得到了多組分體系下界面能與溶劑組分及鏈長(zhǎng)的關(guān)系,這些解析的理論也完美的驗(yàn)證的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。
圖5. 長(zhǎng)鏈溶劑條件下,混合溶劑中高分子溶劑組分χp對(duì)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的影響。

圖6. 長(zhǎng)鏈溶劑條件下,高分子溶劑鏈長(zhǎng)以及聚合物溶質(zhì)鏈長(zhǎng)對(duì)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的影響。
根據(jù)以上的轉(zhuǎn)變點(diǎn)與鏈長(zhǎng)的依賴關(guān)系,發(fā)現(xiàn)雖然在短鏈與長(zhǎng)鏈情況下轉(zhuǎn)變點(diǎn)與鏈長(zhǎng)及溶劑組分的依賴關(guān)系不同,但是它們都具有相同的組合
,并且這個(gè)χ具有明確的物理含義——溶劑鏈所占據(jù)的體積與溶質(zhì)鏈溶脹下體積的比值。通過(guò)這個(gè)標(biāo)度參數(shù),做相應(yīng)的約化,圖3-6可以很好的統(tǒng)一起來(lái),得到普適的轉(zhuǎn)變點(diǎn)與鏈長(zhǎng)的依賴關(guān)系(如圖7所示)。除此之外,高分子小球的其他性質(zhì),如鏈的密度分布及核心濃度也表現(xiàn)出普適的依賴關(guān)系。
圖7. 轉(zhuǎn)變點(diǎn)處統(tǒng)一的標(biāo)度關(guān)系。
相關(guān)工作以“Two-Step Coil-to-Globule Transition in Mixed Mono-/Polymeric Solvents”為題發(fā)表在《Macromolecules》上。文章第一作者為寧波大學(xué)碩士研究生王婭霏,通訊作者為徐玉賜教授。該研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金委的支持(21973051)。
原文鏈接:https://doi.org/10.1021/acs.macromol.3c02284