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3.6 大變形后的結晶

    證據表明，纏結熔體高斯鏈的拓撲關系可以隨著較大的外部變形從平衡態轉變。這種拓撲變化或許無法被任何線性響應特征表述，但是結晶動力學可能會強烈地依賴于不同鏈間的相互構象分布。因此，深入理解分子鏈纏結狀態下的大變形會促進形變-誘導聚合物結晶領域的發展。尤其是屈服后的不均勻剪切，將會影響最終的結構-性能關系。

3.7 加工流動性

    聚合物流變學按定義，只關心簡單且具有明確幾何形態的物體的變形和流動行為。近年來用PTV法監測的剪切應變速率與剪切應力間的關系，發現他們之間缺少一一對應，于是基于本構方程的傳統方法對加工流動的描述大概不可靠。有必要直接監測變形場和加工條件下的大分子鏈纏結狀態，比如，料桶(儲料器)中聚合物的變形和流動，從料桶到口模,口模入口和出口的狀態等。

3.8 基于連續介質模型的數學模擬

    以本構方程為基礎的有限元數值模擬高分子流體的流動行為，已經有了很長的歷史，其與用黏性流體方程(Navier-Stokes equation-NSE)描述湍流類似。水在湍流狀態下的材料參數，如密度和黏度，在時間順序和空間位置上是恒定不變的。把纏結聚合物流體看做連續介質模型，傳統方法也是把它們看作在時間順序和空間位置上有恒定不變的本構方程參數。麥克斯維模型是最簡單的例子，其他的本構模型也類似。與麥克斯韋模型的線性微分方程描述不同的是，其他模型更復雜，通常涉及非線性方程。這種非線性連續性介質模型具有豐富的數學性質，它給出諸多復雜的流動類型。來自我們實驗室的結果表明，在加工流動過程中也出現剪切帶特征，這對把聚合物流體看作連續性介質的說法是一種挑戰。

3.9 分子模擬

    用計算機上的分子模擬來描述高分子纏繞體中有限內聚力的存在這樣的概念將十分有效。我們認識的繼續發展將受益于多種計算機模擬，比如分子動力學(MD)和布朗動力學(BD)。新效應和新概念將會出現于經過周密思考的計算機實驗中并指導我們提出新一代理論。MD 和BD 模擬不必僅局限于流變學家所考慮的標準幾何形狀上。比如，描述纏結鏈如何從料筒進入狹窄流道就可能很有啟發。

3.10 理論挑戰

    在力學性能上，兩大主要現象對我們的認知是具有挑戰性的：湍流和斷裂。解NSE就可以研究流體的湍流。固體的斷裂并不服從于簡單通用的數學描述。我認為另一大類現象也同樣難解：黏彈性材料在大變形下的屈服。纏結聚合物流體是其中的重要代表。在粗略的連續水平上，我們需要使用統一的數學語言或框架來描述當纏結聚合物在經歷由突然的初始形變所引起的屈服后， 從彈性形變到塑性流動的轉變。在更加復雜的水平上，我們需要具體描述體系的結構隨時間在空間的變化，從而建立處理非均勻形變的框架。在分子水平，我們必須充分地定量分析分子間作用力，這個作用力在管形理論中被近似為一個剛性的管子。我們希望用不同分子鏈的拓撲排列來形象的描述這種相互作用。內聚力在纏結流體中的重要性需要在下一個層面的分子理論中闡明。這個理論應給出屈服的臨界條件。為了描述屈服能否導致不均勻的內聚破壞，還需將分子理論(只適用于均勻體系)和宏觀計算結構不穩定性的方法結合起來。此處，深入研究固體斷裂力學問題和當前主題(即纏結聚合物流體在快速大形變下的屈服和破損)二者的聯系，也許對拓展這兩個領域都有好處。